Как убрать корень


Главная » Квартира и дача » Сад

Дерево – помощник и верный спутник человека. Дома из дерева строили на протяжении тысячелетий. Они экологичные, прочные и красивые. Деревянный дом бережно хранит семейный очаг долгие годы. Деревья по всему миру очищают воздух, которым дышит человек. Они — источник фруктов, натуральной и здоровой пищи. Свой дом на деревьях находят многие насекомые и птицы. Древесина – ценное сырье для промышленности. Совместная посадка деревьев с детьми – важный воспитательный процесс. Зеленые друзья – источник эстетического удовольствия.

О роли деревьев в жизни людей можно говорить бесконечно. Жаль, что иногда с целью благоустройства городов или садовых участков приходится их уничтожать. Когда дерево мешает или болеет, целесообразнее будет его спилить. Если деревце молодое, его пень можно выкорчевать без проблем. Но, если оно достаточно взрослое – без особых приемов и тонкостей не обойтись.

Простой метод, подходит для небольших пней


Самый кардинальный и простой способ – спилить под корень. Дерево обкапывают, ствол спиливают ниже уровня земли. Затем сверху присыпают слоем почвы. Это способ подходит для деревьев, которые не дают обильной поросли. Иначе спиленное дерево превратиться в буйный кустарник. И удалить его будет достаточно сложно.

Способ, требующий усилий

Надежный и проверенный прием – корчевание. Самый важный момент – оставить ствол длиной максимум 2 метра. Затем лопатой вокруг убрать грунт до крупных корней. Попадающиеся средние и мелкие корни в процессе перерубывать лопатой или топором. Когда все корни в земле перерубаны, верхний конец ствола осторожно наклонить к земле. Затем перерубать центральный корень и выковырять пень. Такой способ подходит, если дерево небольших размеров с диаметром ствола 200-400 мм.

Когда дерево толстое, выкорчевать его с корнями очень тяжело. Существует только два выхода: корчевка с помощью лебедки и химический метод. Остановимся подробнее на каждом из них.

Корчевка пней при помощи лебедки

Для того чтобы выкорчевать пень таким методом, понадобится лебедка с усилием не менее 2-3 т. Дополнительно: рычаг, топор, ножовка, лопата, прочный трос или цепь. Оставляем в высоту ствол не менее 1 м. Сначала обкопать пень лопатой вокруг на расстоянии 1-1,5 м до обнажения корней.


рубываем корни или обрезаем ножовкой. Затем необходимо закрепить лебедку у основания рядом расположенного дерева. Канат закрепляем на дереве-соседе как можно выше. Подкладываем под пень со стороны лебедки кусок полена, любой деревянный обрубок. Теперь начинаем с помощью лебедки тянуть пень из земли. Если вручную не получается, можно прикрепить лебедку к автомобилю. После удаления пня тщательно выбрать из образовавшейся ямы оставшиеся корни. Заполнить яму землей, при необходимости посадить растения. Такой способ подходит для деревьев небольшого и среднего диаметра.

Удаление пней с помощью химических веществ

Если дерево при жизни было больших размеров, то вручную избавиться от пня вряд ли удастся. Нанимать дорогостоящую технику не всегда выгодно. Существует еще один способ – химический. Для удаления пней успешно применяют гербициды. В их состав обязательно должен входить трихлор или глифосат. Лучше всего этот метод применять осенью. Необходимо подготовиться к процессу. Принять меры предосторожности. Для этого нужно приобрести защитные очки, резиновые перчатки, маску, удобную спецодежду. Срезать ствол дерева, можно обнажить и подрезать корни на поверхности земли. Чтобы гербицид подействовал, надо обеспечить доступ к живой древесине. Для обработки использовать пульверизатор или кисть. Нанести раствор гербицида на оголенные корни и спил ствола. Обработку следует провести несколько раз. Перед каждой обработкой спил, и срезы корней освежать. Так гербицид быстрее проникнет в древесину и разрушит пень. Процесс разрушения корней и пня длится от 5 дней до нескольких недель. Можно постепенно удалят омертвевшие корни и части пня. Для эффективности в раствор гербицида можно добавить немного краски или грунтовки. Инструменты после окончания обработки тщательно вымыть.


Еще один способ – применение калиевой или натриевой селитры. Ею нужно заполнить трещины пня или дополнительно высверленные отверстия. Затем закрыть отверстия и прикрыть трещины, чтобы атмосферные осадки не смыли селитру. Через 1 год даже большие пни становятся трухой и их можно сжечь. Этот метод требует осторожности. Если корневая система ветвистая, либо в земле содержится торф, то такой способ не подходит. Иначе может разгореться пожар, который тяжело будет потушить.

Если для уничтожения пня использовать аммиачную селитру, то в конце процесса его поджигать не нужно. Ведь этот вид селитры – отличное удобрение. Через год на месте пня можно смело высаживать растения.

Экологические методы избавления от пней

Существуют и альтернативные методы. В народе для уничтожения пня используют соль. Ее добавляют в почву вокруг него. Следует учитывать, что соль уничтожит и растения вокруг пня. Еще один способ – мульчирование. Выкопать небольшую траншею вокруг пня, глубиной 15-20 см и заполнить его мульчей. Без доступа питательных веществ и воздуха древесина быстро начнет разлагаться. Пень через время погибнет.


Иногда совсем не обязательно полностью избавляться от пня. Многие дизайнеры-любители при помощи краски и декоративных скульптурных элементов создают на основе старых пней ландшафтные композиции.

На пне также можно «поселить» грибницу опят, вешенки, шии-таки. Достаточно купить мицелий и заселить пень. Если грибница приживется, через 5 лет от него остается одна труха. И полезно и экологично.

Еще один необычный и щадящий метод. Старое дерево спилить под корень, в центре выдолбить углубление побольше. «Начинить» ее смесью из перегноя, торфа, золы и песка. Посадить в ямку молодой саженец, полить. Когда молодое дерево пустит корни и начнет разрастаться, пень сам постепенно разрушиться.

Удаление пней иногда просто необходимо, единственный совет – выбирайте способы более экологичные и щадящие. Не стоит забывать, что это живое дерево, поэтому относиться к нему нужно по-человечески.

www.sky-blog.net

Так как же все-таки удалить пень от дерева? Рассмотрим варианты.

Это традиционный способ удаления пня и части корневой системы спиленного или погибшего дерева. Метод прост, когда речь идет о небольшом пне, и невероятно трудоемок в случае со старыми деревьями, чей возраст насчитывает многие десятилетия.


2:1744

Хотя если рассматривать данный процесс как неизбежность и настроиться на работу, то справиться с подобной задачей под силу каждому. Конечно, от помощи друзей и соседей отказываться не стоит, но если таковых предложений не поступило, то придется взять в руки лопату, не забыв о перчатках, и действовать самостоятельно.

2:583

Сначала нужно хорошо обкопать пень вокруг, максимально обнажив боковые корни. По мере доступности их нужно рубить или обрезать. Когда боковые корни будут отделены от стволовой части, пень следует хорошо расшатать, чтобы открылся доступ к самому главному – стержневому корню, идущему вертикально вниз. Его также потребуется отделить от пня. Желательно, чтобы остающаяся в земле часть находилась ниже плодородного слоя.

2:1359

Но это не все. Еще нужно извлечь из земли все крупные корни, чтобы они не мешали последующему возделыванию освободившегося участка.

2:1603

 

2:9

3:514

 

3:524

Только в сказках пни сами выпрыгивают из земли. Поэтому расслабляться не стоит, потрудиться и здесь придется. Но способ оптимизировать данный процесс существует. Идея заключается в том, что тянущиеся от пня корни можно размыть водой, облегчая тем самым доступ и его извлечение.

3:1101

Для этого нужно выкопать еще одну яму, сопоставимую по размерам с той, что будет вырыта вокруг пня при обкапывании. Грунт вокруг пня под давлением размывается струей из шланга, а избыток воды уходит в подготовленную для этих целей яму. Когда корни хорошо размоются, они станут максимально доступными для обрезки и выкорчевывания.

3:1707

 

3:9


4:514

 

4:524

Наверное, немногие слышали о том, что для удаления пней есть специальный агрегат – дробилка пней. Стоит, правда, это суперорудие как последняя разработка НАСА, но для полноты информации упомянуть о нем будет не лишним. Может быть, кто-то захочет заняться борьбой с пнями профессионально и откроет свое дело. Благо запрос на такую услугу есть, и дело пойдет.

4:1293

Но вернемся к дробилке пней. Внешне она очень напоминает профессиональную фрезу на колесах, оснащенную бензиновым двигателем, которая используется для резки асфальта и других твердых поверхностей. По сути ею она и является, только используется для превращения пней в опилки. Вырезает пни она капитально и, главное, очень быстро.

4:1899

 

4:9

5:514

 

5:524

Это один из самых бюджетных вариантов, но на пачку соли раскошелиться все-таки придется. Хлорид натрия хоть и является пищевой добавкой, но обладает выраженными агрессивными свойствами. Поваренная соль разрушает древесину и это факт. Проверить данное свойство соли можно с пользой, уничтожив с ее помощью пень.


5:1139

Для этого в нем следует предварительно высверлить несколько отверстий крупным сверлом, засыпать в них соль, залить водой, накрыть всю «конструкцию» целлофаном и забыть о ее существовании на год-полтора. За это время соль разрушит структуру древесины, и пень можно будет просто и легко выкорчевать самостоятельно без чьей-либо помощи.

5:1765

 

5:9

6:514

 

6:524

Оговориться нужно сразу, этот способ не относится к разряду экспресс-методов. Ждать придется года два, как минимум. Но куда спешить, когда открывается потрясающая перспектива совместить приятное и вкусное с полезным, да еще пользоваться этими благами на протяжении нескольких лет. Идея проста – заразить пень спорами грибов. На эту роль есть два достойных кандидата – вешенка и зимний опенок. Оба эти вида практически всеядны и прекрасно себя чувствуют на любых пнях, кроме тех, что остались от хвойных деревьев.

6:1572

Технология «заражения» предельно проста. Грибной мицелий, желательно зерновой – уже пророщенный на субстрате, вносится в просверленные отверстия или зарубки на пне. И все. Желательно, правда, пень изредка увлажнять, особенно в жаркую погоду. Если это сделать весной, то в октябре можно уже ожидать урожай вешенок, а с декабря по март собирать зимний опенок. Через три года пень вообще превратится в труху, а полученный опыт, возможно, станет толчком заняться выращиванием грибов серьезно.

6:909

 

6:919


7:1424

 

7:1434

По технологии реализации он близок к варианту с поваренной солью. Только используется в данном случае селитра – натриевая или калиевая. Преимущество метода заключается в том, что пропитанная селитрой основа, в нашем случае – древесина, очень хорошо горит. Ведь недаром селитра является важнейшим компонентом многих видов пороха.

7:2142

Для реализации метода в пне нужно высверлить много отверстий, заполнить их селитрой, залить водой, накрыть от осадков целлофановым пакетом или пленкой и на год-полтора запастись терпением.

7:349

Когда селитра свое дело сделает, и древесина пня размягчится, не нужно спешить его выкорчевывать механически. Достаточно полить пень какой-нибудь горючей жидкостью и поджечь, либо развести вокруг него костер. Селитра в процессе горения обильно выделяет кислород, благодаря чему таким способом получится выжечь даже глубоко уходящие корни. Данный метод популярен не только у отечественных огородников-садоводов, но и широко практикуется в зарубежных фермерских хозяйствах.

7:1224

 

7:1234


8:1739

 

8:9

Этот метод для людей, обладающих повышенным терпением. Здесь речь пойдет о мочевине, а по-научному – аммиачной селитре. Способ закладки ни чем не отличается от метода с калиевой и натриевой селитрой. Только вариант с поджогом тут не пройдет, да и ждать разрушения пня придется несколько дольше.

8:617

Зато когда пень превратиться в труху, его остатки можно запросто перекопать с землей и на этом месте смело высаживать новые растения. Аммиачная селитра – первоклассное удобрение, поэтому подобный способ удаления пней дает двойной эффект.

8:1063

 

8:1073

9:1578

 

9:9

Поговорим о гербицидах. Несмотря на широко распространенное мнение о безусловном вреде гербицидов, можно сказать, что «не так страшен черт, как его рисуют». Во всяком случае, современные препараты «Глисол», «Алаз», «Торнадо», «Раундап», «Зеро» и другие, разработанные специально для уничтожения сорняков, практически безвредны, они быстро распадаются на фосфаты, углекислый газ и воду.


9:843

Вводить химикаты можно двумя способами – либо обработать ими свежий срез, либо равномерно распределить вокруг пня по поверхности почвы. Обильный полив или осадки свое дело сделают, и препараты проникнут глубоко в корневую систему.

9:1276

Эффективны эти химикаты только в случае со свежесрезанным деревом, так как предназначены для уничтожения исключительно живой растительности.

9:1542

Еще одно их важное свойство – так называемая системность, позволяющая веществам быстро распространяться по капиллярной системе растения. Занесенные в структуру дерева, в частности свежий пень, они быстро его убивают, после чего последний разрушается и становится податливым для выкорчевывания.
 

9:559

jenskiymir.com

Способы выкорчевывания пней

Удалить пень с участка можно разными способами:

  1. с помощью техники;
  2. вручную;
  3. с помощью химических препаратов;
  4. биологический способ.

Рассмотрим все по порядку.

Как избавиться от корней с помощью техники

Корчевание пней с помощью тяжелой техники. Это, пожалуй, самый быстрый способ. Ковшом экскаватора пень поддевается и выковыривается из земли. Или остов дерева обвязывается тросом и, с помощью трактора, выдергивается.

Быстрота такого метода – это, пожалуй, единственный плюс, минусов гораздо больше:

  • Корчевка пней - разные методынанимать технику довольно дорого;
  • не на каждый участок можно загнать настолько большие и тяжелые машины;
  • при использовании тяжелой техники на участке верхний слой почвы сильно повреждается, на восстановление ландшафта потребуется много времени, сил и средств. Стоит ли из-за одного пня так тратиться?

Такой метод хорош в случае если нужно очистить большое пространство, например, под строительство или под новые посадки.

Корчеватель пней — специальное приспособление для корчевки. Может быть ручным и навесным. Ручной корчеватель используется для удаления молодых тонких деревьев и кустарников, состоит из опорной площадки и стойки с рычагом и захватом для дерева.

  • Достоинства: аккуратно и быстро удаляет молодую поросль, не уродуя ландшафт.
  • Недостатки: покупать в личное пользование для единичных случаев нецелесообразно, а чтобы взять в аренду тоже придется постараться — не в каждом хозяйстве найдется такой агрегат.

Навесной корчеватель навешивается на тяжелую технику и предназначен для удаления большого количества пней на обширной территории.

Пнедробильная машина - практичное решениеПнедробильная машина — самоходный компактный механизм на колесах с бензиновым двигателем. Удаляет пни путем дробления древесины на глубину 30 см. Подходит для удаления одиночных пеньков среди посадок или построек. Среди достоинств метода можно отметить скорость работы, аккуратность и безопасность — окружающий ландшафт, постройки и коммуникации не повреждаются.

Недостатки: глубина дробления небольшая, всего 30 см. Это значит, что оставшиеся на глубине корни в будущем могут дать нежелательную поросль или помешать вспашке земли и прокладке коммуникаций; использование такой техники возможно только на участках, свободных от различного твердого мусора. Особенно опасно наличие в земле металлических предметов (болтов, гвоздей, арматуры и т. д.), так как можно повредить дорогостоящий аппарат.

Корчевка пней с помощью лебедки — еще один вариант механического удаления корней, подходит для удаления молодых деревьев небольшого или среднего размера. Чтобы удалить дерево таким способом, необходимо провести предварительную подготовку, а именно: обкопать объект удаления в радиусе 1 метра или чуть больше и на глубину около полуметра, оголившиеся боковые корни следует обрубить. Затем пень обвязывается у основания тросом, а на достаточном от него удалении, за надежную опору крепится лебедка и начинается процесс вытягивания. После того как пень будет удален таким же образом можно будет избавиться от корней, оставшихся в земле.

Лебедка для корчевания пней может быть использована только если есть место для техники.Преимущества метода: если в хозяйстве имеются необходимые инструменты (штыковая лопата, лом, топор, ножовка, лебедка и крепкий трос), то метод не затратный. Реально справиться самостоятельно без привлечения помощников.

Недостатки: не со всяким пнем может справиться лебедка, крепкое молодое дерево, да еще и растущее в плотной глинистой почве, вряд ли одолеет. А может, просто-напросто, не оказаться поблизости подходящего объекта, к которому ее можно прикрепить.

С помощью бензопилы можно избавиться от пня без корчевания — ствол спиливается на уровне земли. Способ быстрый, не затратный, хорош в том случае, если нужно в краткие сроки придать участку эстетичный вид. Но недостатки очевидны: удаляется только надземная часть, оставшиеся корни через какое-то время дадут поросль. К тому же на месте спиленного пня невозможно распахать землю. Да и строительство затевать не рекомендуется (помните про поросль).

Удаление вручную

Если по каким-то причинам воспользоваться техникой не получается, то ненужные деревья можно удалять, используя обычные инструменты такие как топор, лопата, ножовка, кувалда, клинья, лом (подойдет в качестве рычага).

Пенек обкапывается со всех сторон, по мере углубления, оголяющиеся боковые корни обрубаются или отпиливаются, ствол расшатывается и вытаскивается из земли. Для облегчения задачи можно использовать воду: с помощью шланга, под напором под корень подается вода. Грунт вымывается, корни обрубаются, ствол в раскисшей земле расшатывается гораздо легче.

  • Корчевание вручную - процесс трудоемкийПреимущества: таким образом можно удалять пни, расположенные в недоступном для техники месте.
  • Недостатки: это только на словах все происходит легко и быстро, на самом деле корчевание вручную — процесс длительный и требующий приложения больших физических усилий. К тому же размывание грунта водой не во всяком месте можно применить, например, в непосредственной близости фундамента какой-либо постройки или мощеной дорожки, или вблизи посадок, от которых избавляться не планируете.

Как избавиться от пней без корчевания

В случае если не представляется возможным провести корчевание пней вышеописанными способами, есть альтернатива — удаление пней с помощью химических препаратов:

  1. селитры;
  2. мочевины;
  3. соли.

Отверстия с селитрой помогут быстро разрушить пеньУдаление пней с применением селитры происходит следующим образом: древесный остов спиливается на уровне земли, в получившейся древесной площадке высверливаются глубокие отверстия (примерно 30 – 40 см), причем чем больше диаметр дерева, тем больше отверстий сверлится, затем все это дело обильно смачивается водой. После того как вода впитается, в отверстия щедро засыпается селитра, пенек накрывается водонепроницаемой пленкой и оставляется на несколько месяцев (с начала осени до конца весны). За это время древесные корни полностью пропитаются селитрой и пень можно будет поджечь. За несколько часов выгорит все, что пропитано селитрой.

Применение мочевины происходит аналогичным образом, с той лишь разницей, что пень не надо будет выжигать. Мочевина ускоряет процесс разложения, и через 2 – 3 года пень полностью сгниет.

Применение обычной поваренной соли — это самый дешевый и доступный способ из всех возможных. Соль умерщвляет живое и способствует ускоренному разложению древесины. Используется тем же образом, что и мочевина.

  • Преимущества использования химических препаратов в том, что это эффективно, недорого, не требуется применение большой физической силы и привлечения помощников, а потому доступно любому.
  • Недостатки: избыточное применение химических веществ отравляет окружающую среду. Приготовьтесь, что после удаления пня с помощью соли и селитры на этом участке расти ничего не будет, а почву придется реанимировать еще несколько лет. Ни в коем случае нельзя выжигать корни на торфяниках, так как это может привести к пожару, который затушить очень сложно.

Как убрать пень без корчевания: способ биологический

Если хочется и от пня избавиться, и выгоду от этого получить, то для достижения желаемого существует, по крайней мере, 2 варианта:

  1. Заражение пня грибами - выгодное решениеЗаражение ненужной древесины спорами грибов. Для этой цели лучше всего подойдут вешенки и опята. В дереве сверлят большое количество отверстий, в которые закладывают мицелий и регулярно поливают эту «грядку». Через несколько месяцев можно собирать урожай собственноручно выращенных грибов. В течение нескольких лет пень вместе с корнями постепенно разрушится и исчезнет (споры грибов ускоряют процесс).
  2. Можно вырастить новое дерево прямо в старом пне. В стволе выдалбливают ямку достаточного объема и глубины, заполняют ее плодородной почвой и в получившуюся чашу сажают молодое деревце, ухаживают за ним как обычно. В процессе роста корни саженца будут постепенно разрушать пень, который, в свою очередь, послужит ему удобрением.

Грибница на пне дает прекрасный урожайИ еще кое-что: есть такие деревья, выкорчевка пней которых — сущее мучение. Например, клен американский. Он дает такую мощную поросль, что кажется, убирать ее придется вечно и уничтожить полностью вряд ли удастся. Но не стоит отчаиваться, если все вышеописанные варианты испробованы, а нужного результата нет, стоит применить гербициды.

Средствами, которыми выжигают сорняки, надо опрыскивать зеленые листочки клена. Причем процедуру проводить не единожды, а хотя бы раз в неделю. Запаситесь терпением, проявите упорство, рано или поздно клен засохнет.

landshaftnik.com

Сколько стоит удаление корней деревьев: цена за 1 единицу

Такая технология наиболее выгодна, когда нужно избавиться от остатков большой посадки. Работы заключаются в раскорчевке территории, уборке подземных древесных артерий. Когда пень остался у дороги, на обустроенной дорожке, возле зданий или в другой стесненной обстановке, его можно ликвидировать с помощью пнедробильной машины. Она измельчает древесный остаток вглубь до 30 см.

Цены на расчистку участка

Цены на работу бригады по расчистке участка, если на нем растут крупные деревья, которые необходимо спилить:

Крупная техника помогает избавиться от корней деревьев. Как проводят выкорчевывание корней демонстрирует следующий ролик.

Видео 1. Убрать корни деревьев на большой площади можно при помощи трактора

Как избавиться от корней деревьев

Самым оперативным и эффективным способом арбористы называют выкорчевывание с помощью тяжелой спецтехники. Однако использовать такой метод можно не всегда. Если на объект нет свободного подъезда, а, наоборот, есть риск повредить площадку, специалисты предпочитают удаление корней вручную – лопатой, ломом, ножовками, топором и секаторами. Уничтожение корней деревьев путем поджигания пня или другими радикальными способами опасно и малоэффективно. Древесные остатки горят и разлагаются очень долго. Кроме того, в большинстве случаев получается избавиться только от наземной части, подземные корневища остаются нетронутыми.

Устранение корней деревьев может включать:

  • обкапыванием пенька с помощью лопат и кирковщиков;
  • вырезанием главных отростков бензопилой, ножовкой или секатором;
  • раскорчевку площадки бульдозером;
  • установку лебедочного механизма;
  • применение ручного метода, когда выполняют выкапывание растений;
  • погрузку и вывоз древесных остатков;
  • уборку площадки от порубочного мусора.

Осуществлять дробление пней уместно только на хорошо обустроенной площадке, где есть риск причинить ущерб территории при корчевании спецтехникой или вручную. Вырубка корня дерева вручную проводится, как правило, при работе с тонкоствольными растениями. Подземные фрагменты окапывают и отпиливают, это значительно ускоряет процесс и уменьшает стоимость услуг.

Где заказать услуги по выкорчевыванию корней деревьев?

Чтобы избавиться от растений вместе с корнями и не повредить газон, двор, клумбы, вызовите арбористов из фирмы «Лесмастер». Наши сотрудники справляются с корчеванием древесных остатков любых размеров, убираем корни деревьев очень больших размеров. В работе специалисты применяют профессиональные инструменты и спецтехнику. У нас выгодные тарифы на все виды работ.

Для того чтобы заказать удаление дерева с корнем, свяжитесь с менеджерами нашей компании по телефону 8 (495) 287-73-92 или оставьте онлайн-заявку.

www.lesmaster.com

Ученики всегда спрашивают: «Почему нельзя пользоваться калькулятором на экзамене по математике? Как извлечь корень квадратный из числа без калькулятора?» Попробуем ответить на этот вопрос.

Как же извлечь корень квадратный из числа без помощи калькулятора?

Действие извлечения корня квадратного обратно действию возведения в квадрат.

√81= 9     92 =81

Если из положительного числа извлечь корень квадратный и результат возвести в квадрат, получим то же число.

Из небольших чисел, являющихся точными квадратами натуральных чисел, например 1, 4, 9, 16, 25, …,100 квадратные корни можно извлечь устно. Обычно в школе учат таблицу квадратов натуральных чисел до двадцати. Зная эту таблицу легко извлечь корни квадратные из чисел 121,144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400. Из чисел больших 400 можно извлекать методом подбора используя, некоторые подсказки. Давайте попробуем на примере рассмотреть этот метод.

Пример: Извлечь корень из числа 676.

Замечаем, что 202 = 400, а 302 = 900, значит 20 < √676 < 900.

Точные квадраты натуральных чисел оканчиваются цифрами 0; 1; 4; 5; 6; 9.
Цифру 6 дают 42 и 62.
Значит, если из 676 извлекается корень, то это либо 24, либо 26.

Осталось проверить: 242 = 576, 262 = 676.

Ответ: √676 = 26.

Еще пример: √6889.

Так как 802 = 6400, а 902 = 8100, то 80 < √6889 < 90.
Цифру 9 дают 32 и 72, то √6889 равен либо 83, либо 87.

Проверяем: 832 = 6889.

Ответ: √6889 = 83.

Если затрудняетесь решать методом подбора, то можно подкоренное выражение разложить на множители.

Например, найти √893025.

Разложим число 893025 на множители, вспомните, вы делали это в шестом классе.

undefined

Получаем: √893025 = √36 ∙52 ∙72 = 33 ∙5 ∙7 = 945.

Еще пример: √20736. Разложим число 20736 на множители:

undefined

Получаем √20736 = √28 ∙34 = 24 ∙32 = 144.

Конечно, разложение на множители требует знания признаков делимости и навыков разложения на множители.

И, наконец, есть же правило извлечение корней квадратных. Давайте познакомимся с этим правилом на примерах.

Вычислите √279841.

Чтобы извлечь корень из многоцифрового целого числа, разбиваем его справа налево на грани, содержащие по 2 цифры (в левой крайней грани может оказаться и одна цифра). Записываем так 27’98’41

undefined

Чтобы получить первую цифру корня (5), извлекаем квадратный корень из наибольшего точного квадрата, содержащегося в первой слева грани (27).
Потом вычитают из первой грани квадрат первой цифры корня (25) и к разности приписывают (сносят) следующую грань (98).
Слева от полученного числа 298 пишут удвоенную цифру корня (10), делят на нее число всех десятков раннее полученного числа (29/2 ≈ 2), испытывают частное (102 ∙2 = 204 должно быть не больше 298) и записывают (2) после первой цифры корня.
Потом вычитают от 298 полученное частное 204 и к разности (94) приписывают (сносят) следующую грань (41).
Слева от полученного числа 9441 пишут удвоенное произведение цифр корня (52 ∙2 = 104), делят на это произведение число всех десятков числа 9441 (944/104 ≈ 9), испытывают частное (1049 ∙9 = 9441) должно быть 9441 и записывают его (9) после второй цифры корня.            

Получили ответ √279841 = 529.

Аналогично извлекают корни из десятичных дробей. Только подкоренное число надо разбивать на грани так, чтобы запятая была между гранями.

Пример. Найдите значение √0,00956484.

undefined

Только надо помнить, что если десятичная дробь имеет нечетное число десятичных знаков, из нее точно квадратный корень не извлекается.

Итак, теперь вы познакомились с тремя способами извлечения корня. Выбирайте тот, который вам больше подходит и практикуйтесь. Чтобы научиться решать задачи, их надо решать. А если у Вас возникнут вопросы, записывайтесь на мои уроки.

© www.tutoronline.ru, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

www.tutoronline.ru