Как убрать корень

1:502

 

1:512

С подобной проблемой мы сталкиваемся не каждый день, а потому даже для опытных садоводов вопрос, как удалить пень от дерева, часто становится сложной задачей. Без определенных знаний и навыков качественно и быстро решить ее невозможно. Но и оставлять древесный «мусор» на участке также нельзя.

1:1063

 

1:1073

Пень от спиленного дерева может создавать неудобства, плодить свежую поросль, занимать полезное пространство, которое лучше использовать под посадку других культур. Но не в этом кроется главная неприятность. Если тонкие корешки со временем способны естественным образом переработаться в компост и стать полноценным удобрением, то с массивными корнями и остатком ствола этого не произойдет. Очень скоро невыкорчеванный вовремя пень станет источником почвенных инфекций, грибка, уютным прибежищем для вредителей.


1:2026

 

1:9

Поэтому удаление пня – вопрос не столько эстетики и комфорта, сколько необходимости соблюдения санитарных норм. Следует помнить, что поддержание «гигиены» на приусадебном или садовом участке – гарантия долговечности и высокой урожайности лелеемых вами «зеленых друзей».

1:543

 

1:553

Так как же все-таки удалить пень от дерева? Рассмотрим варианты.

Это традиционный способ удаления пня и части корневой системы спиленного или погибшего дерева. Метод прост, когда речь идет о небольшом пне, и невероятно трудоемок в случае со старыми деревьями, чей возраст насчитывает многие десятилетия.

2:1744

Хотя если рассматривать данный процесс как неизбежность и настроиться на работу, то справиться с подобной задачей под силу каждому. Конечно, от помощи друзей и соседей отказываться не стоит, но если таковых предложений не поступило, то придется взять в руки лопату, не забыв о перчатках, и действовать самостоятельно.

2:583

Сначала нужно хорошо обкопать пень вокруг, максимально обнажив боковые корни. По мере доступности их нужно рубить или обрезать. Когда боковые корни будут отделены от стволовой части, пень следует хорошо расшатать, чтобы открылся доступ к самому главному – стержневому корню, идущему вертикально вниз. Его также потребуется отделить от пня. Желательно, чтобы остающаяся в земле часть находилась ниже плодородного слоя.

2:1359

Но это не все. Еще нужно извлечь из земли все крупные корни, чтобы они не мешали последующему возделыванию освободившегося участка.

2:1603

 

2:9


3:514

 

3:524

Только в сказках пни сами выпрыгивают из земли. Поэтому расслабляться не стоит, потрудиться и здесь придется. Но способ оптимизировать данный процесс существует. Идея заключается в том, что тянущиеся от пня корни можно размыть водой, облегчая тем самым доступ и его извлечение.

3:1101

Для этого нужно выкопать еще одну яму, сопоставимую по размерам с той, что будет вырыта вокруг пня при обкапывании. Грунт вокруг пня под давлением размывается струей из шланга, а избыток воды уходит в подготовленную для этих целей яму. Когда корни хорошо размоются, они станут максимально доступными для обрезки и выкорчевывания.

3:1707

 

3:9

4:514

 

4:524

Наверное, немногие слышали о том, что для удаления пней есть специальный агрегат – дробилка пней. Стоит, правда, это суперорудие как последняя разработка НАСА, но для полноты информации упомянуть о нем будет не лишним. Может быть, кто-то захочет заняться борьбой с пнями профессионально и откроет свое дело. Благо запрос на такую услугу есть, и дело пойдет.


4:1293

Но вернемся к дробилке пней. Внешне она очень напоминает профессиональную фрезу на колесах, оснащенную бензиновым двигателем, которая используется для резки асфальта и других твердых поверхностей. По сути ею она и является, только используется для превращения пней в опилки. Вырезает пни она капитально и, главное, очень быстро.

4:1899

 

4:9

5:514

 

5:524

Это один из самых бюджетных вариантов, но на пачку соли раскошелиться все-таки придется. Хлорид натрия хоть и является пищевой добавкой, но обладает выраженными агрессивными свойствами. Поваренная соль разрушает древесину и это факт. Проверить данное свойство соли можно с пользой, уничтожив с ее помощью пень.

5:1139

Для этого в нем следует предварительно высверлить несколько отверстий крупным сверлом, засыпать в них соль, залить водой, накрыть всю «конструкцию» целлофаном и забыть о ее существовании на год-полтора. За это время соль разрушит структуру древесины, и пень можно будет просто и легко выкорчевать самостоятельно без чьей-либо помощи.

5:1765

 

5:9


6:514

 

6:524

Оговориться нужно сразу, этот способ не относится к разряду экспресс-методов. Ждать придется года два, как минимум. Но куда спешить, когда открывается потрясающая перспектива совместить приятное и вкусное с полезным, да еще пользоваться этими благами на протяжении нескольких лет. Идея проста – заразить пень спорами грибов. На эту роль есть два достойных кандидата – вешенка и зимний опенок. Оба эти вида практически всеядны и прекрасно себя чувствуют на любых пнях, кроме тех, что остались от хвойных деревьев.

6:1572

Технология «заражения» предельно проста. Грибной мицелий, желательно зерновой – уже пророщенный на субстрате, вносится в просверленные отверстия или зарубки на пне. И все. Желательно, правда, пень изредка увлажнять, особенно в жаркую погоду. Если это сделать весной, то в октябре можно уже ожидать урожай вешенок, а с декабря по март собирать зимний опенок. Через три года пень вообще превратится в труху, а полученный опыт, возможно, станет толчком заняться выращиванием грибов серьезно.

6:909

 

6:919


7:1424

 

7:1434

По технологии реализации он близок к варианту с поваренной солью. Только используется в данном случае селитра – натриевая или калиевая. Преимущество метода заключается в том, что пропитанная селитрой основа, в нашем случае – древесина, очень хорошо горит. Ведь недаром селитра является важнейшим компонентом многих видов пороха.

7:2142

Для реализации метода в пне нужно высверлить много отверстий, заполнить их селитрой, залить водой, накрыть от осадков целлофановым пакетом или пленкой и на год-полтора запастись терпением.

7:349

Когда селитра свое дело сделает, и древесина пня размягчится, не нужно спешить его выкорчевывать механически. Достаточно полить пень какой-нибудь горючей жидкостью и поджечь, либо развести вокруг него костер. Селитра в процессе горения обильно выделяет кислород, благодаря чему таким способом получится выжечь даже глубоко уходящие корни. Данный метод популярен не только у отечественных огородников-садоводов, но и широко практикуется в зарубежных фермерских хозяйствах.

7:1224

 

7:1234

8:1739

 

8:9

Этот метод для людей, обладающих повышенным терпением. Здесь речь пойдет о мочевине, а по-научному – аммиачной селитре. Способ закладки ни чем не отличается от метода с калиевой и натриевой селитрой. Только вариант с поджогом тут не пройдет, да и ждать разрушения пня придется несколько дольше.


8:617

Зато когда пень превратиться в труху, его остатки можно запросто перекопать с землей и на этом месте смело высаживать новые растения. Аммиачная селитра – первоклассное удобрение, поэтому подобный способ удаления пней дает двойной эффект.

8:1063

 

8:1073

9:1578

 

9:9

Поговорим о гербицидах. Несмотря на широко распространенное мнение о безусловном вреде гербицидов, можно сказать, что «не так страшен черт, как его рисуют». Во всяком случае, современные препараты «Глисол», «Алаз», «Торнадо», «Раундап», «Зеро» и другие, разработанные специально для уничтожения сорняков, практически безвредны, они быстро распадаются на фосфаты, углекислый газ и воду.

9:843

Вводить химикаты можно двумя способами – либо обработать ими свежий срез, либо равномерно распределить вокруг пня по поверхности почвы. Обильный полив или осадки свое дело сделают, и препараты проникнут глубоко в корневую систему.

9:1276

Эффективны эти химикаты только в случае со свежесрезанным деревом, так как предназначены для уничтожения исключительно живой растительности.


9:1542

Еще одно их важное свойство – так называемая системность, позволяющая веществам быстро распространяться по капиллярной системе растения. Занесенные в структуру дерева, в частности свежий пень, они быстро его убивают, после чего последний разрушается и становится податливым для выкорчевывания.
 

9:559

jenskiymir.com

Что означает «извлечение корня»?

Введем понятие извлечения корня.

Итак, извлечение корня n-ой степени из числа a – это нахождение числа b, n-ая степень которого равна a. Когда такое число b найдено, то можно утверждать, что мы извлекли корень.

Заметим, что выражения «извлечение корня» и «нахождение значения корня» одинаково употребимы.

Когда корень извлекается?


Говорят, что корень n-ой степени из числа a извлекается точно, когда подкоренное число a возможно представить в виде n-ой степени некоторого числа b. Например, из числа 8 извлекается кубический корень, так как число 8 можно представить как куб числа 2. Аналогично, из десятичной дроби 1,21 извлекается квадратный корень, так как 1,21=(1,1)2.

Если же подкоренное число a не представляется в виде n-ой степени некоторого числа b, то говорят, что корень n-ой степени из числа a не извлекается. В этом случае либо записанное выражение со знаком корня не имеет смысла на множестве действительных чисел (например,


или ), либо записанное выражение имеет смысл, но может быть получено лишь приближенное значение такого корня с точностью до любого десятичного разряда. В качестве примера приведем . Квадратный корень из числа 2 не извлекается, однако может быть найдено его приближенное значение с точностью до любого десятичного разряда, например, (способ нахождения значений подобных корней мы рассмотрим в последнем пункте этой статьи).

Способы и примеры извлечения корней

Пришло время разобрать способы извлечения корней. Они базируются на свойствах корней, в частности, на равенстве , которое справедливо для любого неотрицательного числа b.

Ниже мы по очереди рассмотрим основные способы извлечения корней.

Начнем с самого простого случая – с извлечения корней из натуральных чисел с использованием таблицы квадратов, таблицы кубов и т.п. Ознакомиться…

Если же таблицы квадратов, кубов и т.п. нет под руками, то логично воспользоваться способом извлечения корня, который подразумевает разложение подкоренного числа на простые множители. Перейти к изучению этого способа…


Отдельно стоит остановиться на извлечении корня из отрицательного числа, что возможно для корней с нечетными показателями.

Дальше мы разберем извлечение корня из дробного числа, в частности, из обыкновенной дроби, десятичной дроби и смешанного числа. Перейти к этому разделу…

Наконец, рассмотрим способ, позволяющий последовательно находить разряды значения корня. Изучить…

Приступим.

Использование таблицы квадратов, таблицы кубов и т.д.

В самых простых случаях извлекать корни позволяют таблицы квадратов, кубов и т.д. Что же представляют собой эти таблицы?

Таблица квадратов целых чисел от 0 до 99 включительно (она показана ниже) состоит из двух зон. Первая зона таблицы располагается на сером фоне, она с помощью выбора определенной строки и определенного столбца позволяет составить число от 0 до 99. Для примера выберем строку 8 десятков и столбец 3 единицы, этим мы зафиксировали число 83. Вторая зона занимает оставшуюся часть таблицы. Каждая ее ячейка находится на пересечении определенной строки и определенного столбца, и содержит квадрат соответствующего числа от 0 до 99. На пересечении выбранной нами строки 8 десятков и столбца 3 единицы находится ячейка с числом 6 889, которое является квадратом числа 83.

Таблицы кубов, таблицы четвертых степеней чисел от 0 до 99 и так далее аналогичны таблице квадратов, только они во второй зоне содержат кубы, четвертые степени и т.д. соответствующих чисел.


Таблицы квадратов, кубов, четвертых степеней и т.д. позволяют извлекать квадратные корни, кубические корни, корни четвертой степени и т.д. соответственно из чисел, находящихся в этих таблицах. Объясним принцип их применения при извлечении корней.

Допустим, нам нужно извлечь корень n-ой степени из числа a, при этом число a содержится в таблице n-ых степеней. По этой таблице находим число b такое, что a=bn. Тогда , следовательно, число b будет искомым корнем n-ой степени.

В качестве примера покажем, как с помощью таблицы кубов извлекается кубический корень из 19 683. Находим число 19 683 в таблице кубов, из нее находим, что это число является кубом числа 27, следовательно, .

Понятно, что таблицы n-ых степеней очень удобны при извлечении корней. Однако их частенько не оказывается под руками, а их составление требует определенного времени. Более того, часто приходится извлекать корни из чисел, которые не содержатся в соответствующих таблицах. В этих случаях приходится прибегать к другим методам извлечения корней.

Разложение подкоренного числа на простые множители

Достаточно удобным способом, позволяющим провести извлечение корня из натурального числа (если конечно корень извлекается), является разложение подкоренного числа на простые множители. Его суть заключается в следующем: после разложения числа на простые множители его достаточно легко представить в виде степени с нужным показателем, что позволяет получить значение корня. Поясним этот момент.

Пусть из натурального числа a извлекается корень n-ой степени, и его значение равно b. В этом случае верно равенство a=bn. Число b как любое натуральное число можно представить в виде произведения всех своих простых множителей p1, p2, …, pm в виде p1·p2·…·pm, а подкоренное число a в этом случае представляется как (p1·p2·…·pm)n. Так как разложение числа на простые множители единственно, то разложение подкоренного числа a на простые множители будет иметь вид (p1·p2·…·pm)n, что дает возможность вычислить значение корня как .

Заметим, что если разложение на простые множители подкоренного числа a не может быть представлено в виде (p1·p2·…·pm)n, то корень n-ой степени из такого числа a нацело не извлекается.

Разберемся с этим при решении примеров.

Для закрепления материала рассмотрим решения еще двух примеров.

Извлечение корней из дробных чисел

Пришло время разобраться, как извлекается корень из дробного числа. Пусть дробное подкоренное число записано в виде обыкновенной дроби как p/q. Согласно свойству корня из частного справедливо следующее равенство . Из этого равенства следует правило извлечения корня из дроби: корень из дроби равен частному от деления корня из числителя на корень из знаменателя.

Разберем пример извлечения корня из дроби.

Корень из десятичной дроби или смешанного числа извлекается после замены подкоренных чисел обыкновенными дробями.

Извлечение корня из отрицательного числа

Отдельно стоит остановиться на извлечении корней из отрицательных чисел. При изучении корней мы сказали, что когда показатель корня является нечетным числом, то под знаком корня может находиться отрицательное число. Таким записям мы придали следующий смысл: для отрицательного числа −a и нечетного показателя корня 2·n−1 справедливо . Это равенство дает правило извлечения корней нечетной степени из отрицательных чисел: чтобы извлечь корень из отрицательного числа нужно извлечь корень из противоположного ему положительного числа, и перед полученным результатом поставить знак минус.

Рассмотрим решение примера.

Порязрядное нахождение значения корня

В общем случае под корнем находится число, которое при помощи разобранных выше приемов не удается представить в виде n-ой степени какого-либо числа. Но при этом бывает необходимость знать значение данного корня, хотя бы с точностью до некоторого знака. В этом случае для извлечения корня можно воспользоваться алгоритмом, который позволяет последовательно получить достаточное количество значений разрядов искомого числа.

На первом шаге данного алгоритма нужно выяснить, каков старший разряд значения корня. Для этого последовательно возводятся в степень n числа 0, 10, 100, … до того момента, когда будет получено число, превосходящее подкоренное число. Тогда число, которое мы возводили в степень n на предыдущем этапе, укажет соответствующий старший разряд.

Для примера рассмотрим этот шаг алгоритма при извлечении квадратного корня из пяти. Берем числа 0, 10, 100, … и возводим их в квадрат, пока не получим число, превосходящее 5. Имеем 02=0<5, 102=100>5, значит, старшим разрядом будет разряд единиц. Значение этого разряда, а также более младших, будет найдено на следующих шагах алгоритма извлечения корня.

Все следующие шаги алгоритма имеют целью последовательное уточнение значения корня за счет того, что находятся значения следующих разрядов искомого значения корня, начиная со старшего и продвигаясь к младшим. К примеру, значение корня на первом шаге получается 2, на втором – 2,2, на третьем – 2,23, и так далее 2,236067977…. Опишем, как происходит нахождение значений разрядов.

Нахождение разрядов проводится за счет перебора их возможных значений 0, 1, 2, …, 9. При этом параллельно вычисляются n-ые степени соответствующих чисел, и они сравниваются с подкоренным числом. Если на каком-то этапе значение степени превзойдет подкоренное число, то значение разряда, соответствующее предыдущему значению, считается найденным, и производится переход к следующему шагу алгоритма извлечения корня, если же этого не происходит, то значение этого разряда равно 9.

Поясним эти моменты все на том же примере извлечения квадратного корня из пяти.

Сначала находим значение разряда единиц. Будем перебирать значения 0, 1, 2, …, 9, вычисляя соответственно 02, 12, …, 92 до того момента, пока не получим значение, большее подкоренного числа 5. Все эти вычисления удобно представлять в виде таблицы:

Так значение разряда единиц равно 2 (так как 22<5, а 23>5). Переходим к нахождению значения разряда десятых. При этом будем возводить в квадрат числа 2,0, 2,1, 2,2, …, 2,9, сравнивая полученные значения с подкоренным числом 5:

Так как 2,22<5, а 2,32>5, то значение разряда десятых равно 2. Можно переходить к нахождению значения разряда сотых:

Так найдено следующее значение корня из пяти, оно равно 2,23. И так можно продолжать дальше находить значения : 2,236, 2,2360, 2,23606, 2,236067, ….

Для закрепления материала разберем извлечение корня с точностью до сотых при помощи рассмотренного алгоритма.

Сначала определяем старший разряд. Для этого возводим в куб числа 0, 10, 100 и т.д. пока не получим число, превосходящее 2 151,186. Имеем 03=0<2 151,186, 103=1 000<2151,186, 1003=1 000 000>2 151,186, таким образом, старшим разрядом является разряд десятков.

Определим его значение.

Так как 103<2 151,186, а 203>2 151,186, то значение разряда десятков равно 1. Переходим к единицам.

Таким образом, значение разряда единиц равно 2. Переходим к десятым.

Так как даже 12,93 меньше подкоренного числа 2 151,186, то значение разряда десятых равно 9. Осталось выполнить последний шаг алгоритма, он нам даст значение корня с требуемой точностью.

На этом этапе найдено значение корня с точностью до сотых: .

В заключение этой статьи хочется сказать, что существует масса других способов извлечения корней. Но для большинства задач достаточно тех, которые мы изучили выше.

Некогда разбираться?

Закажите решение

www.cleverstudents.ru

Способы выкорчевывания пней

Удалить пень с участка можно разными способами:

  1. В помощью техники;
  2. Вручную;
  3. С помощью химических препаратов;
  4. Биологическим способом.

Рассмотрим все по порядку.

С помощью техники

Это, пожалуй, самый быстрый способ. Ковшом экскаватора пень поддевается и выковыривается из земли. В случае с деревом его остов  обвязывается тросом и с помощью трактора выдергивается.

Быстрота такого метода – это, пожалуй, единственный плюс. Минусов гораздо больше:

  • Корчевка пней - разные методынанимать технику довольно дорого;
  • не на каждый участок можно загнать настолько большие и тяжелые машины;
  • при использовании тяжелой техники на участке верхний слой почвы сильно повреждается, на восстановление ландшафта потребуется много времени, сил и средств. Стоит ли из-за одного пня так тратиться?

Такой метод хорош в случае, если нужно очистить большое пространство, например, под строительство или под новые посадки.

Корчеватель пней

Специальное приспособление для корчевки. Может быть ручным и навесным. Ручной корчеватель используется для удаления молодых тонких деревьев и кустарников. Состоит из опорной площадки и стойки с рычагом и захватом для дерева.

  • Достоинства: аккуратно и быстро удаляет молодую поросль, не уродуя ландшафт.
  • Недостатки: покупать в личное пользование для единичных случаев нецелесообразно, а чтобы взять в аренду тоже придется постараться — не в каждом хозяйстве найдется такой агрегат.

Навесной корчеватель навешивается на тяжелую технику и предназначен для удаления большого количества пней на обширной территории.

Пнедробильная машина - практичное решениеПнедробильная машина

Самоходный компактный механизм на колесах с бензиновым двигателем. Удаляет пни путем дробления древесины на глубину 30 см. Подходит для удаления одиночных пеньков среди посадок или построек. Среди достоинств метода можно отметить скорость работы, аккуратность и безопасность — окружающий ландшафт, постройки и коммуникации не повреждаются.

Недостатки: глубина дробления небольшая, всего 30 см. Это значит, что оставшиеся на глубине корни в будущем могут дать нежелательную поросль или помешать вспашке земли и прокладке коммуникаций; использование такой техники возможно только на участках, свободных от различного твердого мусора. Особенно опасно наличие в земле металлических предметов (болтов, гвоздей, арматуры и т. д.), так как можно повредить дорогостоящий аппарат.

Корчевка пней с помощью лебедки 

Еще один вариант механического удаления корней, который подходит для удаления молодых деревьев небольшого или среднего размера. Чтобы удалить дерево таким способом, необходимо провести предварительную подготовку, а именно: обкопать объект удаления в радиусе 1 метра или чуть больше и на глубину около полуметра, оголившиеся боковые корни обрубить. Затем пень обвязывается у основания тросом, и на достаточном от него удалении за надежную опору крепится лебедка, и начинается процесс вытягивания. После того как пень будет удален, таким же образом можно будет избавиться от корней, оставшихся в земле.

Лебедка для корчевания пней может быть использована только если есть место для техники.Преимущества метода: если в хозяйстве имеются необходимые инструменты (штыковая лопата, лом, топор, ножовка, лебедка и крепкий трос), то метод не затратный. Реально справиться самостоятельно без привлечения помощников.

Недостатки: не со всяким пнем может справиться лебедка. Крепкое молодое дерево, да еще и растущее в плотной глинистой почве, она вряд ли одолеет. А может просто-напросто не оказаться поблизости подходящего объекта, к которому ее можно прикрепить.

Бензопила

Ей тоже можно избавиться от пня без корчевания — ствол спиливается на уровне земли. Способ быстрый, не затратный. Хорош в том случае, если нужно в краткие сроки придать участку эстетичный вид. Но недостатки очевидны: удаляется только надземная часть, оставшиеся корни через какое-то время дадут поросль. К тому же на месте спиленного пня невозможно распахать землю. Да и строительство затевать не рекомендуется (помните про поросль).

Удаление вручную

Если по каким-то причинам воспользоваться техникой не получается, то ненужные деревья можно удалять, используя обычные инструменты — топор, лопату, ножовку, кувалду, клинья, лом (подойдет в качестве рычага).

Пенек обкапывается со всех сторон. По мере углубления оголяющиеся боковые корни обрубаются или отпиливаются, ствол расшатывается и вытаскивается из земли. Для облегчения задачи можно использовать воду: с помощью шланга под напором под корень подается вода. Грунт вымывается, корни обрубаются, ствол в раскисшей земле расшатывается гораздо легче.

  • Корчевание вручную - процесс трудоемкийПреимущества: таким образом можно удалять пни, расположенные в недоступном для техники месте.
  • Недостатки: это только на словах все происходит легко и быстро, на самом деле корчевание вручную — процесс длительный и требующий приложения больших физических усилий. К тому же размывание грунта водой можно применить не во всяком месте. Например, в непосредственной близости фундамента какой-либо постройки или мощеной дорожки, или вблизи посадок, от которых избавляться не планируете.

С помощью химических препаратов

В случае если не представляется возможным провести корчевание пней вышеописанными способами, есть альтернатива — удаление пней с помощью химических препаратов:

  1. Селитры;
  2. Мочевины;
  3. Соли.

Отверстия с селитрой помогут быстро разрушить пеньУдаление пней с применением селитры происходит следующим образом: древесный остов спиливается на уровне земли. В получившейся древесной площадке высверливаются глубокие отверстия (примерно 30-40 см), причем чем больше диаметр дерева, тем больше отверстий сверлится. Затем все это обильно смачивается водой. После того, как вода впитается, в отверстия щедро засыпается селитра, пенек накрывается водонепроницаемой пленкой и оставляется на несколько месяцев (с начала осени до конца весны). За это время древесные корни полностью пропитаются селитрой и пень можно будет поджечь. За несколько часов выгорит все, что пропитано селитрой.

Применение мочевины происходит аналогичным образом, с той лишь разницей, что пень не надо будет выжигать. Мочевина ускоряет процесс разложения, и через 2 – 3 года пень полностью сгниет.

Применение обычной поваренной соли — это самый дешевый и доступный способ из всех возможных. Соль умерщвляет живое и способствует ускоренному разложению древесины. Используется тем же образом, что и мочевина.

  • Преимущества использования химических препаратов в том, что это эффективно, недорого, не требуется применение большой физической силы и привлечения помощников, а потому доступно любому.
  • Недостатки: избыточное применение химических веществ отравляет окружающую среду. Приготовьтесь, что после удаления пня с помощью соли и селитры на этом участке расти ничего не будет, а почву придется реанимировать еще несколько лет. Ни в коем случае нельзя выжигать корни на торфяниках, так как это может привести к пожару, который затушить очень сложно.

Биологический способ

Если хочется и от пня избавиться, и выгоду от этого получить, то для достижения желаемого существует по крайней мере два варианта:

  1. Заражение пня грибами - выгодное решениеЗаражение ненужной древесины спорами грибов. Для этой цели лучше всего подойдут вешенки и опята. В дереве сверлят большое количество отверстий, в которые закладывают мицелий и регулярно поливают эту «грядку». Через несколько месяцев можно собирать урожай собственноручно выращенных грибов. В течение нескольких лет пень вместе с корнями постепенно разрушится и исчезнет (споры грибов ускоряют процесс).
  2. Можно вырастить новое дерево прямо в старом пне. В стволе выдалбливают ямку достаточного объема и глубины, заполняют ее плодородной почвой и в получившуюся чашу сажают молодое деревце, ухаживают за ним как обычно. В процессе роста корни саженца будут постепенно разрушать пень, который, в свою очередь, послужит ему удобрением.

Грибница на пне дает прекрасный урожайИ еще кое-что: есть такие деревья, выкорчевка пней которых — сущее мучение. Например, клен американский. Он дает такую мощную поросль, что кажется, убирать ее придется вечно и уничтожить полностью вряд ли удастся. Но не стоит отчаиваться. Ели все вышеописанные варианты испробованы, а нужного результата нет, стоит применить гербициды.

Средствами, которыми выжигают сорняки, надо опрыскивать зеленые листочки клена. Причем процедуру проводить не единожды, а хотя бы раз в неделю. Запаситесь терпением, проявите упорство. Рано или поздно клен засохнет.

landshaftnik.com

Корень из числа: правила вычисления и примеры

Итак, мы возвели число 2 в квадрат, то есть умножили его само на себя и получили 4. А как извлечь корень из числа 4? Сразу скажем, что корни могут быть квадратными, кубическими и какой угодно степени до бесконечности.

Степень корня – всегда натуральное число, то есть нельзя решить такое уравнение: корень в степени 3,6 из n.

Квадратный корень

Вернемся к вопросу о том, как извлечь корень квадратный из 4. Так как возводили мы число 2 именно в квадрат, то и корень будем извлекать квадратный. Для того чтобы правильно извлечь корень из 4, нужно просто правильно подобрать число, которое при возведении в квадрат дало бы число 4. И это, конечно же, 2. Посмотрите на пример:

  • 22=4
  • Корень из 4 = 2

Этот пример довольно простой. Попробуем извлечь корень квадратный из 64. Какое число при умножении самого на себя дает 64? Очевидно, что это 8.

  • 82=64
  • Корень из 64=8

Кубический корень

Как выше было сказано, корни бывают не только квадратными, на примере попробуем более понятно объяснить, как извлечь кубический корень или корень третьей степени. Принцип извлечения кубического корня тот же самый, что и у квадратного, разница лишь в том, что искомое число изначально было умножено само на себя не единожды, а дважды. То есть, допустим, мы взяли следующий пример:

  • 3x3x3=27
  • Естественно, кубическим корнем из числа 27 будет тройка:
  • Корень3 из 27 = 3

Допустим, необходимо найти кубический корень из 64. Для решения этого уравнения достаточно найти такое число, которое при возведении в третью степень дало бы 64.

  • 43=64
  • Корень3 из 64 = 4

Извлечь корень из числа на калькуляторе

Конечно, лучше всего учиться извлекать квадратные, кубические и корни другой степени на практике, путем решения многих примеров и запоминания таблицы квадратов и кубов небольших чисел. В будущем это очень облегчит и сократит время решения уравнений. Хотя, нужно отметить, что порой требуется извлечь корень из такого большого числа, что подобрать правильное число, возведенное в квадрат, будет стоить очень больших трудов, если вообще это возможно. На помощь в извлечении квадратного корня придет обычный калькулятор. Как на калькуляторе извлечь корень? Очень просто введите число, из которого хотите найти результат. Теперь внимательно посмотрите на кнопки калькулятора. Даже на самом простом из них найдется клавиша со значком корня. Нажав на нее, вы немедленно получите готовый результат.

Не из каждого числа можно извлечь целый корень, рассмотрим следующий пример:

Корень из 1859 = 43,116122…

Вы можете параллельно попробовать решить этот пример на калькуляторе. Как видите, полученное число не является целым, более того, набор цифр после запятой является не конечным. Более точный результат могут дать специальные инженерные калькуляторы, на дисплее же обычных полный результат просто не умещается. А если вы продолжите начатый ранее ряд квадратов, то не найдете в нем числа 1859 именно потому, что число, которое возвели в квадрат для его получения, не является целым.

Если вам необходимо извлечь корень третьей степени на простом калькуляторе, то необходимо нажать дважды на кнопку со знаком корня. Для примера возьмем использованное выше число 1859 и извлечем из него кубический корень:

Корень3 из 1859 = 6,5662867…

То есть, если число 6,5662867… возвести в третью степень, то мы получим приблизительно 1859. Таким образом, извлекать корни из чисел не сложно, достаточно лишь запомнить выше приведенные алгоритмы.

elhow.ru

Ограничение корней

В первую очередь надо выяснить, между какими числами расположен наш корень. Очень желательно, чтобы числа были кратны десяти:

102 = 100;
202 = 400;
302 = 900;
402 = 1600;

902 = 8100;
1002 = 10 000.

Получим ряд чисел:

100; 400; 900; 1600; 2500; 3600; 4900; 6400; 8100; 10 000.

Что нам дают эти числа? Все просто: мы получаем границы. Возьмем, например, число 1296. Оно лежит между 900 и 1600. Следовательно, его корень не может быть меньше 30 и больше 40:

число 1296 больше 900, но меньше 1600
[Подпись к рисунку]

То же самое — с любым другим числом, из которого можно найти квадратный корень. Например, 3364:

число 3364 больше 2500, но меньше 3600
[Подпись к рисунку]

Таким образом, вместо непонятного числа мы получаем вполне конкретный диапазон, в котором лежит исходный корень. Чтобы еще больше сузить область поиска, переходим ко второму шагу.

Отсев заведомо лишних чисел

Итак, у нас есть 10 чисел — кандидатов на корень. Мы получили их очень быстро, без сложных размышлений и умножений в столбик. Пора двигаться дальше.

Не поверите, но сейчас мы сократим количество чисел-кандидатов до двух — и снова без каких-либо сложных вычислений! Достаточно знать специальное правило. Вот оно:

Последняя цифра квадрата зависит только от последней цифры исходного числа.

Другими словами, достаточно взглянуть на последнюю цифру квадрата — и мы сразу поймем, на что заканчивается исходное число.

Существует всего 10 цифр, которые могут стоять на последнем месте. Попробуем выяснить, во что они превращаются при возведении в квадрат. Взгляните на таблицу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
1 4 9 6 5 6 9 4 1 0

Эта таблица — еще один шаг на пути к вычислению корня. Как видите, цифры во второй строке оказались симметричными относительно пятерки. Например:

22 = 4;
82 = 64 → 4.

Как видите, последняя цифра в обоих случаях одинакова. А это значит, что, например, корень из 3364 обязательно заканчивается на 2 или на 8. С другой стороны, мы помним ограничение из предыдущего пункта. Получаем:

корень из 3364 заканчивается на 2 или на 8
[Подпись к рисунку]

Красные квадраты показывают, что мы пока не знаем этой цифры. Но ведь корень лежит в пределах от 50 до 60, на котором есть только два числа, оканчивающихся на 2 и 8:

корень из 3364 равен 52 или 58
[Подпись к рисунку]

Вот и все! Из всех возможных корней мы оставили всего два варианта! И это в самом тяжелом случае, ведь последняя цифра может быть 5 или 0. И тогда останется единственный кандидат в корни!

Финальные вычисления

Итак, у нас осталось 2 числа-кандидата. Как узнать, какое из них является корнем? Ответ очевиден: возвести оба числа в квадрат. То, которое в квадрате даст исходное число, и будет корнем.

Например, для числа 3364 мы нашли два числа-кандидата: 52 и 58. Возведем их в квадрат:

522 = (50 +2)2 = 2500 + 2 · 50 · 2 + 4 = 2704;
582 = (60 − 2)2 = 3600 − 2 · 60 · 2 + 4 = 3364.

Вот и все! Получилось, что корень равен 58! При этом, чтобы упростить вычисления, я воспользовался формулой квадратов суммы и разности. Благодаря чему даже не пришлось умножать числа в столбик! Это еще один уровень оптимизации вычислений, но, разумеется, совершенно не обязательный 🙂

Примеры вычисления корней

Теория — это, конечно, хорошо. Но давайте проверим ее на практике.

Задача. Вычислите квадратный корень:

вычислите квадратный корень из 576
[Подпись к рисунку]

Для начала выясним, между какими числами лежит число 576:

400 < 576 < 900
202 < 576 < 302

Теперь смотрим на последнюю цифру. Она равна 6. Когда это происходит? Только если корень заканчивается на 4 или 6. Получаем два числа:

24; 26.

Осталось возвести каждое число в квадрат и сравнить с исходным:

242 = (20 + 4)2 = 576

Отлично! Первый же квадрат оказался равен исходному числу. Значит, это и есть корень.

Задача. Вычислите квадратный корень:

вычислите квадратный корень из 1369
[Подпись к рисунку]

Здесь и далее я буду писать только основные шаги. Итак, ограничиваем число:

900 < 1369 < 1600;
302 < 1369 < 402;

Смотрим на последнюю цифру:

1369 → 9;
33; 37.

Возводим в квадрат:

332 = (30 + 3)2 = 900 + 2 · 30 · 3 + 9 = 1089 ≠ 1369;
372 = (40 − 3)2 = 1600 − 2 · 40 · 3 + 9 = 1369.

Вот и ответ: 37.

Задача. Вычислите квадратный корень:

вычислите квадратный корень из 2704
[Подпись к рисунку]

Ограничиваем число:

2500 < 2704 < 3600;
502 < 2704 < 602;

Смотрим на последнюю цифру:

2704 → 4;
52; 58.

Возводим в квадрат:

522 = (50 + 2)2 = 2500 + 2 · 50 · 2 + 4 = 2704;

Получили ответ: 52. Второе число возводить в квадрат уже не потребуется.

Задача. Вычислите квадратный корень:

вычислите квадратный корень из 4225
[Подпись к рисунку]

Ограничиваем число:

3600 < 4225 < 4900;
602 < 4225 < 702;

Смотрим на последнюю цифру:

4225 → 5;
65.

Как видим, после второго шага остался лишь один вариант: 65. Это и есть искомый корень. Но давайте все-таки возведем его в квадрат и проверим:

652 = (60 + 5)2 = 3600 + 2 · 60 · 5 + 25 = 4225;

Все правильно. Записываем ответ.

www.berdov.com